四面体激发了伟大的市政工程壮举，甚至可以在郊区日常住宅的斜屋顶上感受到。这是将圣地亚哥市中心的遗产共管公寓大楼带入生活的最佳选择。每个“四面体”是一个公寓单元。每个单元都是相互平衡的，就像在生活和城市结构中一样，创造一个可控的环境并减少侧向力。

中心广场在这些天空中被重新诠释。它不是一个由独立单元组成的塔楼，而是由21个单元组成的塔楼，通过纯粹的、古老的几何结构，加强了一个中心社区，同时为每个人提供了独立的视角。这是一座不仅供业主和居民享用的塔，也是一座供整个社区享用的塔。通过一个简单的问题，对建筑、环境、文化和城市肌理做出了优雅的回应。

 二、无尽虚拟中的多维塔

该塔位于纽约曼哈顿炮台公园的一个码头边缘。建筑方案包括一个位于悬浮表面内的不断增加的画廊空间。这些计划并没有规定塔的感知存在，反映的几何图形扭曲了表面模式的迭代(从感知中脱离物理)，影响了个人参与和占有这个空间的方式。物理双曲几何和它们的分形反射都模拟了一种描述塔项目的幻觉。

维度描述了物质世界，这些维度中的参数改变了我们的感知。这使得笛卡儿几何学和格式塔心理学能够适应我们周围的非欧几里德空间。就塔而言，由于表面渲染和反射，感知空间被转换并不断变形，其边界和物理过渡是非静态的，因此创建了一系列动态的维度。反射面的豪斯多夫维数大于其拓扑维数，目的是在面积保持有限的情况下呈现无限长的无限数量的几何迭代。然而，表面反射太不规则，很难用传统的欧几里得几何语言来描述。这两个标准都是分形作为复杂几何对象的特征。

分形维数保留了跨尺度的自相似性，只受上下文的限制。把它作为塔的设计标准的工具，是为了将欧几里德几何和空间的感知和占有从期望的约束中分离出来，并作为垂直画廊和展览类型的类比。因此，塔项目试图呈现一种投射的物理性，重申建筑维度的有形性正随着我们的客观世界而扩展。

从上述这些案例来看，数学对建筑的影响比以往任何时候都要大，随着设计结构的方法变得越来越复杂，计算也将变得越来越复杂。因为这些分形和参数化设计是建筑对于数学的幻想和证明。不容忽视的是，基于数学算法的建筑的唯一限制是物理和材料的限制，但随着3D打印和其他先进建筑技术的出现，令人惊讶的复杂建筑世界将变得越来越大。

建筑总是用数学来描述它想要建造的结构。随着数学和我们现在所依赖的计算机的发展，我们可以表达更多的东西，可以建造的建筑类型也在扩展。我们可以利用对数学思想和思维方式的深入了解，超越数学作为表达工具、设计工具以及生成工具，甚至可以将数学作为灵感来源，利用建筑环境以令人惊讶和复杂的方式表达深刻的数学思想。相信在数学和建筑相互交替的世界里，会有一片不一样的领域等着大家来实现独特的设计方案~

参考资料：
[1] Hakes Associates Architects
[2] Austrian Science Fund
[3] evolo 2006 Skyscraper Competition
[4] www.e-architect.com

文中内容和图片来自网络